Стрелы Времени (ЛП)

Все повороты, ограниченные тремя пространственными измерениями, можно описать как частный случай исходной формулы, положив в ней h = g:
v → g × v / g
Например, повороту на 1800 в горизонтальной (Север-Восток) плоскости соответствует g = Верх.
Два других особых случая вращения достигаются при h = Будущее, то есть умножении слева на g:
v → g × v
и g = Будущее, при котором поворот сводится к делению на h:
v → v / h
Обе операции всегда осуществляют поворот сразу в двух ортогональных плоскостях – причем на один и тот же угол. Например, при умножении слева на Восток происходит поворот на 900 как в плоскости Будущее-Восток, так и в плоскости Север-Верх.
Рассмотрим поворот, который описывается величинами g и h, преобразующими векторы в соответствии со стандартной формулой:
v → g × v / h
Существуют еще две разновидности геометрических объектов, которые описываются с помощью кватернионов, но при этом не являются векторами, поскольку при том же самом повороте подчиняются другим правилам преобразования:
l → g × l
r → h × r
Эти любопытные объекты называются «спинорами»: l – «левым», а r – «правым». В нашем мире математика спиноров не так проста, как в случае Ортогональной Вселенной, но обе математические системы, тем не менее, довольно похожи, а спиноры и в той, и в другой Вселенной играют ключевую роль при описании поведения некоторых фундаментальных частиц в процессе поворота.